Integrate-and-Fire(以下IF) neuron modelは、ニューロンの動きを簡単にモデル化したものです。
このチュートリアルでは次の事を書きます。
SNNよりなIFモデルの定義 IFモデルをシミュレートしたコードの紹介 IFモデルの定義 そもそも、IFモデルの定義は色々あります。こういうニューロンモデルは医学寄り(神経科学的な視点)と工学寄り(NN的な視点)のものがあるので、一意に定まりません。工学寄りでも論文によって定義が違うこともよくあります。もちろん、基本となる考え方は同じですが。
参考までに医学寄りと工学寄りなIFモデルの差を示しておきます。これは主観です。
医学寄りなモデルの特徴1
時間は連続的 積分で表現される 入力は時間依存した電流 適切な初期値を割り当てる 静止膜電位は-75mVみたいに 工学寄りなモデルの特徴
時間は離散的 総和で表現される 入力は過去のシナプスの発火ベクトルと重みベクトルの内積 NNと同じ 計算しやすい定数を用いる 静止膜電位は0にすることが多い あるSNNの論文2に登場したIFモデルの定義です。
$$ x^{t+1,n}_{i} = \sum_j w_{ij}^{n} o^{t+1,n-1}_i $$ $$ u^{t+1,n}_i = u^{t,n}_i (1-o^{t,n}_i) + x^{t+1,n}_i $$
$$ o^{t+1,n}_i = H(u^{t+1,n}_i - V_{th}) $$
式中に出てくる変数は次のとおりです。
$u^{t,n}_i$は時刻$t$における、$n$層の$i$番目のニューロンの膜電位を表す。 $x^{t,n}_i$は時刻$t$における、$n$層の$i$番目のニューロンの入力(電流)を表す。 $w^{n}_{ij}$は、$n-1$層の$i$番目のニューロンから、$n$層の$j$番目のニューロンへ伝播する際の重みを表す。 $o^{t,n}_i$は時刻$t$において、$n$層の$i$番目のニューロンが発火したかを表す。(0か1) $V_{th}$はニューロンがどれだけの膜電位に達したらニューロンが発火するかを表す。 $H$はHeaviside関数を表す。 IFモデルのシミューレーション IFモデルのシミュレーションを次に示します。...